Calculadora
Un vano simplemente apoyado, con un apoyo articulado en un extremo y un rodillo en el otro, bajo cargas puntuales y cargas distribuidas. Junto a los diagramas: lo que hace cada carga por separado, y la sección que piden un límite de deflexión y un esfuerzo de flexión.
- Apoyos
- Articulado y rodillo, en los extremos
- Cargas
- Puntuales y distribuidas
- Sección necesaria
- I para L/n, S para un esfuerzo
Hoja de cálculo
Viga de un solo vano, simplemente apoyada
ttcivilstructural.com/es/resources/single-span-beam
El vano
Cargas y apoyos
El cortante es positivo cuando la parte de la viga a la izquierda del corte es empujada hacia arriba. El momento es positivo cuando la viga se comba hacia abajo, con tracción en la fibra inferior.
Reacciones
| Apoyo | Posición (ft) | Fuerza (kip) | Momento (kip·ft) |
|---|---|---|---|
| Articulado | 0 | 13.6 hacia arriba | — |
| Rodillo | 24 | 11.6 hacia arriba | — |
Las reacciones suman la carga: 25.2 = 25.2 kip.
Valores máximos
- Cortante
- 13.6 kip en x = 0 ft
- Momento positivo
- 84.1 kip·ft en x = 9.5 ft
- Momento negativo
- ninguno
- Deflexión
- 0.5674 in hacia abajo, en x = 11.67 ft
- Esfuerzo de flexión
- 15.6 ksi
- Esfuerzo cortante
- 2.787 ksi
Cortante dividido entre el área de cortante introducida. Esfuerzos elásticos con M ÷ S y la regla de cortante anterior; no es una comprobación de resistencia.
Deflexión por vano
| Vano (ft) | Deflexión (in) | Longitud ÷ deflexión |
|---|---|---|
| 0 – 24 | 0.5674 hacia abajo | L/508 |
Carga por carga
| Carga | Apoyo izquierdo (kip) | Apoyo derecho (kip) | Momento en x = 9.5 ft (kip·ft) | Deflexión en x = 11.67 ft (in) |
|---|---|---|---|---|
| Carga puntual 1 | 4 | 2 | 29 | -0.1702 |
| Carga distribuida 1 | 9.6 | 9.6 | 55.1 | -0.3972 |
| Todas las cargas | 13.6 | 11.6 | 84.1 | -0.5674 |
Cada carga sola sobre el vano; las filas suman la última, aunque cada valor se redondea por separado y la última cifra de una suma puede diferir. El momento se lee en la sección donde el momento de todas las cargas es máximo, o en el centro del vano si es nulo en todo él. Positivos: una reacción hacia arriba, un momento que comba la viga hacia abajo. La deflexión se lee donde la de todas las cargas es máxima, y es positiva hacia arriba.
Sección necesaria
- Momento de inercia necesario
- 367.4 in⁴ la sección introducida tiene 518 in⁴
- Módulo de sección necesario
- Introduzca un límite del esfuerzo de flexión para ver el módulo de sección necesario.
A partir de la deflexión máxima y de E, y del momento máximo: solo mecánica elástica. No se aplica ninguna norma de diseño ni factor de carga o de seguridad, y comparar cada valor con la sección le corresponde a usted.
Valores en un punto
- Cortante, V
- -2 kip
- Momento flector, M
- 81.6 kip·ft
- Deflexión
- -0.5669 in
- Giro
- 0.0002556 rad
- Esfuerzo de flexión
- 15.13 ksi
Pase sobre un diagrama o escriba una posición.
El cálculo se hace en su navegador. Nada de lo que introduce se nos envía.
Método
Cómo se resuelve el vano
Esta página usa el motor de Reacciones y diagramas de vigas con una sola disposición de apoyos: un apoyo articulado en el extremo izquierdo del vano, un rodillo en el derecho y nada entre ambos. Un vano así es isostático — el equilibrio basta para fijar sus dos reacciones — y el cortante, el momento flector y la deflexión resultan polinomios exactos en x; cada valor máximo se toma donde ocurre.
La tabla carga por carga es superposición, válida porque el vano es lineal. Cada carga se coloca sola sobre el vano y se resuelve de nuevo; su fila da las dos reacciones que produce, el momento que produce en la sección del momento total máximo y la deflexión que produce en el punto de la deflexión total máxima. Por eso las filas suman los totales. En general no son los máximos propios de cada carga, que pueden ocurrir en otras secciones.
Los dos valores de Sección necesaria son mecánica y nada más. La deflexión es proporcional a 1 ÷ EI, de modo que el momento de inercia que limita la deflexión máxima a L/n sale de una sola solución y del módulo E, se haya introducido o no un valor de I. El módulo de sección es el momento máximo dividido entre el esfuerzo de flexión que usted escribe. Cada uno aparece junto a lo que tiene la sección introducida; la comparación le corresponde a usted. Con el peso propio de un perfil de acero incluido, ambos corresponden al peso del perfil elegido, no al de uno más pesado al que apunten.
Tres casos para comprobarla a mano, con L como longitud del vano.
Carga uniforme w en todo el vano: reacciones wL/2; momento máximo wL²/8 y deflexión máxima 5wL⁴/(384EI), ambos en el centro del vano.
Carga puntual P a una distancia a del apoyo izquierdo y b del derecho: reacciones Pb/L y Pa/L; momento máximo Pab/L, bajo la carga.
Carga que crece de cero en el apoyo izquierdo a w en el derecho: reacciones wL/6 y wL/3; momento máximo wL²/(9√3), a L/√3 del apoyo izquierdo.
Qué supone
- Una viga recta de un solo vano y sección constante, simplemente apoyada: articulada en un extremo, sobre un rodillo en el otro.
- Ningún apoyo se asienta ni impide el giro.
- Deflexiones pequeñas de un material elástico (Euler–Bernoulli): sin deformación por cortante, sin fisuración ni fluencia lenta.
- Cargas verticales en el plano de flexión; sin fuerza axial.
- Comportamiento lineal: los efectos de las cargas se suman.
Qué no hace
- No comprueba nada con una norma de diseño ni emite un veredicto: los valores necesarios son mecánica para el límite y el esfuerzo que usted elige.
- Un solo vano, sin voladizos, empotramientos, rótulas ni momentos aplicados: el formulario enlaza con la calculadora que los resuelve, con esta misma viga.
- Usa las cargas tal como se introducen, sean de servicio o mayoradas: el límite de deflexión y el esfuerzo pueden pedir combinaciones distintas.
- El peso propio solo cuenta con un perfil de acero y su casilla marcada, y es el de ese perfil. Con otra sección, añádalo como carga.
Signos y unidades
- Cada carga es una magnitud y un sentido; hacia abajo es la gravedad.
- El cortante positivo empuja hacia arriba el lado izquierdo de un corte. El momento positivo comba el vano hacia abajo, y se traza por encima del eje.
- En la tabla carga por carga los valores llevan signo: una carga hacia arriba resta, y cada columna suma su total, salvo el redondeo de cada valor.
- L/n es la deflexión admitida, el vano entre n: n = 360 en 24 ft son 0.8 in.
- Pies y kips o metros y kilonewtons; E y los esfuerzos en ksi o MPa; I en in⁴ o 10⁶ mm⁴, S en in³ o 10³ mm³.
Úsela como la usaría un ingeniero
Esta calculadora es una ayuda para quien está capacitado para juzgar sus resultados. No es una opinión de ingeniería sobre ninguna estructura y se ofrece sin garantía. Compruebe los resultados por medios independientes: una decisión de diseño se apoya en su propia comprobación, nunca en esta calculadora. Tercero Tablada Civil and Structural Engineering Inc. no preparó, revisó ni selló lo que se calcula con ella, y no asume ninguna responsabilidad por sus resultados ni por el uso que se haga de ellos.
Elaborada con la calculadora de viga de un solo vano de Tercero Tablada Civil and Structural Engineering Inc. — ttcivilstructural.com/es/resources/single-span-beam